【设n阶方阵F是某个多项式的友矩阵，求证与F可交换的方阵只能是F的多项式。】
“来吧。”
写完，徐红兵便将笔交给了林晓。
他出的这道题，难度算是偏上，他也想要考验一下林晓对高代学习的程度怎麽样，能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。
此外，其中也存在一个知识点，也就是友矩阵，他想知道林晓对这种偏僻知识点把握的怎麽样，或者说知识面是否广泛。
只不过让他意外的是，林晓只是思考一分钟後，也没问他友矩阵是什麽玩意儿，便开始写了起来。
【证明:设V是n维线X空间，ε1，ε2，…，εn是一组基。设ψ是V的线X变换，使得ψ在基ε1，ε2，…，εn下的矩阵是F，即ψ(ε1，ε2，…，εn)=(ε1，ε2，…，εn)F。
因为F是友矩阵，所以ε2=ψ(ε1)，ε3=ψ2(ε1)，…，εn=ψ^(n-1)(ε1).即……】
看到林晓前面的两个C作，徐红兵顿时倒x1一口冷气，居然能够如此熟练的运用线X空间和线X变换了吗？
哪怕是在高等代数中，这个知识也属於困难点，他以前出这类题的时候都是小心翼翼的，生怕把学生给难住了。
而且，他也没想到林晓这麽快就能想到用这种方法来解了，一般学生来说，基本都是用标准单位列向量来解的。
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